Variance

확률변수 $X$가 따르는 분포 $P(X)$에서 추출된 $x$ 로 구성된 함수 $f(x)$에 대한 분산 $\text{Var}$

$${\text{Var}}_{X\sim P}[f(x)]={\mathbb{E}}_{X\sim P}[(f(x)-{\mathbb{E}}_{X\sim P}[f(x)]{)}^2]$$

만약 ${\text{Var}}_{X\sim P}$ 에서 확률분포 $P(X)$를 확실히 알 수 있다면 생략한다. (${\text{Var}}_X$) 확률 변수까지 확실하다면 이 역시 생략한다. ($\text{Var}$)

의미

• 확률변수 x의 함수($f(x)$) 가 해당 확률 분포에서 어느정도나 변하는지 나타내는 측도
• 기댓값과 함께 확률변수의 특성을 설명하는 중요한 통계량

표준편차

• 분산의 제곱근
• 분산이 제곱의 단위를 사용하기 때문에 제곱근을 취해 단위를 맞춰준다.